Cálculo de áreas:


El area es la superficie que se encuentra dentro de un perímetro ,existen diferentes fórmulas para calcular el área de las diferentes figuras.

En nuestro curso de cálculo del primer parcial de sexto semestre vimos como calcular areas con dos metodos :


El método de contar cuadritos su ejemplo esta en el siguiente enlace que nos conduce a Documento hecho en Word:

Areas


El método de sacar el área con sumas de Rimann en los siguientes enlaces que nos llevan a un documento de Powerpoint:


Parte 1: diapositivas Sumas de Rimann 1
Parte 2:  diapositivas Sumas de Rimann 2
Parte 3:  diapositivas Sumas de Rimann 3

Resolver una Integral con el Teorema Fundamental del Cálculo

En los siguientes documentos explicamos todo sobre como resolver una integral usando el teorema fundamental del cálculo y su formula:

Explicación de la formula

Resolviendo una integral con el Teorema

Integrales Definidas con Sumas de Riemann : 

La integral involucra un limite cuando "n" tiende a infinito, la integral se expresa como sumas de Riemann. Para resolver integrales es necesario usar las propiedades de la notación sigma.


 Vamos a resolver una integral definida explicándola paso a paso en los siguientes vídeos hechos por nosotras:


Parte 1: Pasos para hacer una Integral definida 1


Parte2:Pasos para hacer una integral definida parte 2


Parte 3: Pasos para hacer una integral definida parte 3

Este es un vídeo donde te explican paso a paso que es una integral, que la compone y como resolverla y representarla:

vídeo de integrales de youtube

Sumatorias

Sumatorias:

¿Que es la sumatoria?
Es un símbolo usado en matemáticas que sirve para simplificar formulas estadísticas.


¿Para que nos sirve la sumatoria?
Nos sirve para representar sumas muy grandes, de n sumandos (cantidad de números que se están sumando) y se representa con la letra griega sigma.


*Casi siempre después de una sumatoria aparece una variable con un suscrito representado por la letra "i", este suscrito indica qué valores de la variable se deben sumar, Para saber en que valores es necesario sustituir la i por los valores que se indican arriba y debajo de la sumatoria.


Acontinuacion vemos una representacion de sumatoria:

La "n" indica hasta donde termina (hasta que numero vamos a sumar), la "i" debajo de sigma te dice el valor inicial en que se va a empezar a contar que en este caso el valor  esta representado con la letra "m" .

Por ejemplo si queremos expresar la suma de los diez primeros números naturales podemos hacerlo así con una sumatoria:

 

Las sumatorias son útiles para expresar sumas arbitrarias de números, por ejemplo en fórmulas: así, si queremos representar la fórmula para hallar la media aritmética de n números:

Para realizar una sumatoria es importante distribuirla cuando se multiplica cada uno de los terminos que componen una suma, a continuación veremos la realizacion de una sumatoria hecha en WORD:

Resolviendo una sumatoria

SUMATORIAS CON SIGMA

SUMATORIAS CON SIGMA EXPLICADAS EN DOCUMENTO DE POWER POINT , DAR CLICK EN EL SIGUIENTE LINK PARA ACCEDER A LA RESOLUCION DE SUMATORIAS CON SIGMA:

Como hacer una sumatoria con sigma



TAMBIEN LES DEJO UN LINK DE YOUTUBE DONDE TAMBIEN EXPLICA LA RESOLUCION DE SUMATORIAS CON SIGMA CON MAS CLARIDAD DA CLICK AL SIGUIENTE LINK PARA VER CONTENIDO:

Vídeo de youtube

   ----  Antiderivadas ----

AQUI LES DEJO UN VIDEO QUE YO HICE Y LO SUBI A YOUTUBE SOBRE COMO SE REALIZA LA ANTIDERIVADA , DALE CLICK AL SIGUIENTE LINK :)

http://www.youtube.com/watch?v=ZDt1LVg_3h4&feature=youtu.be

Antiderivadas

---- Antiderivadas----

Este es un vídeo hecho por nosotras sobre como se hace una antiderivada